Dos elementos que han contribuido a modificar de manera radical nuestra visión del universo son la Mecánica Cuántica y la Teoría General de la Relatividad. La primera surgió como consecuencia de explicar fenómenos que la mecánica newtoniana no podía. La segunda, para unificar en forma consistente la relatividad especial y la interacción gravitacional. Debido al gran éxito que han tenido cada una de estas teorías en forma independiente, el siguiente paso lógico es unificarlas en una teoría más general que llamamos teoría cuántica de la gravedad; la cual debería tomar en cuenta, en forma consistente, el comportamiento cuántico y la gravedad. Sin embargo, éste proceso ha llevado casi el mismo tiempo que lleva establecida la Relatividad General y aún no disponemos de dicha formulación. De principio, las teorías exhiben incompatibilidades, una de ellas, y quizás la más importante, es el concepto del Tiempo. En la Mecánica Cuántica el tiempo es una variable absoluta, como lo es el tiempo newtoniano; en la Relatividad General el tiempo es una variable dinámica local. Al aplicar los métodos de cuantización a la Relatividad General, se hace evidentes más problemas como el hecho de que sea necesario romper la covariancia de la teoría, y que parece no poseer una variable natural de tiempo. Además, los problemas son no solo conceptuales, sino también están relacionados con la poca información que se tiene del comportamiento de la gravedad a escalas pequeñas, donde la Mecánica Cuántica lleva el rol clave, por lo que es necesario la realización de experimentos a nivel cuántico en presencia de interacción gravitacional. En el presente trabajo se encaran los dos aspectos del intento de unificar ambas teorías, uno de ellos, completamente teórico, dentro de la cosmología cuántica supersimétrica y el otro asociado con la fenomenología de los fundamentos de las teorías métricas. En el primer aspecto se resuelven las constricciones supersimétricas y de Lorentz, a diferentes niveles dentro del superespacio, es decir, tomando un modelo que está contenido en el midisuperespacio como lo es el modelo de Gowdy T 3, y los que yacen en el minisuperespacio como son los modelos de Bianchi. Se muestra que, en efecto, existen estados físicos, tanto en el midi como en el minisuperespacio, lo que contradice lo afirmado en la literatura de que no existen estados físicos, lo que nos indica que esas afirmaciones tienen validez restringida y es necesario revisarlas. En lo que concierne a la fenomenología, se estudia un condensado de Bose-Einstein y se muestra que la temperatura crítica se ve modificada con la presencia de un potencial gravitacional homogéneo, lo que nos permitiría usar a este sistema como una herramienta experimental para verificar la validez del Principio de Equivalencia de Einstein. Sin embargo, estudios previos en el contexto experimental recurren a una aproximación clásica para hacer la deducción de la temperatura del gas, pero este análisis esta en franca contradicción con la naturaleza del fenómeno. Aquí, se deduce una expresión que relaciona la temperatura del gas y el cambio de fase de un haz láser de referencia que interactúa con la nube atómica, el modelado de la interacción radiación-materia es mecánico-cuántico.
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