Bifurcación tipo HOPF en sistemas suaves por pedazos continuos en el plano Public Deposited
En el siguiente trabajo se considera un sistema suave por pedazos en el plano, el cual esta particionado en dos regiones por un variedad de conmutación, específicamente el eje vertical, además de ser continúo en todo el plano; inclusive sobre dicha variedad. Ambas regiones tendrán un comportamiento de espirales, es decir que tienen un foco como punto de equilibrio pero con estabilidad contraria. Se analizará el comportamiento del retrato fase cuando uno de estos focos se acerca a la variedad de conmutación, la cruza de manera transversal y, cuando pasa a la región adyacente, cambia de estabilidad y además se encuentra rodeado por un ciclo límite. Se mostraran las condiciones necesarias para cuando los sistemas son lineales y cuando sean no lineales, a partir del estudio de las soluciones de dichos sistemas usando mapeos de Poincaré para hallar los ciclos límite.
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