Estimación de propiedades termodinámicas del argón por medio de la velocidad del sonido y soluciones analíticas de las ecuaciones para coeficientes viriales Public Deposited
En el presente trabajo se propone un nuevo método para obtener propiedades termodinámicas de un fluido a partir de datos de velocidad del sonido en el espacio termodinámico definido por la temperatura T y la densidad molar ρ. Las ecuaciones que relacionan el factor de compresión Z, la capacidad calorífica molar a volumen constante Cv,m y el cuadrado de la velocidad del sonido u 2 de un fluido, forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales acopladas altamente no lineales. Se demuestra que una de las formulaciones propuestas para resolver estas ecuaciones, es inconsistente. El sistema de ecuaciones termodinámicas se desacopla con los desarrollos viriales de Z, Cv,m y u 2 , alrededor del límite de gas ideal ρ = 0. Los coeficientes de Z y u 2 , reciben el nombre de coeficientes viriales ordinarios y acústicos, respectivamente. Estos coeficientes están relacionados por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden en la temperatura; Algunos autores han reportado estas ecuaciones hasta cuarto orden. En este trabajo damos un método algebraico para obtener tales ecuaciones a orden arbitrario. La simplicidad de las expresiones reportadas permite implementar computacionalmente la solución de las ecuaciones a orden arbitrario y también permiten estimar los coeficientes viriales acústicos a partir de coeficientes viriales ordinarios calculados con dinámica molecular o ajustando datos experimentales pρT. Uno de los métodos más aceptados para estimar los coeficientes viriales acústicos a partir de los datos de velocidad del sonido consiste en ajustar a dichos datos un desarrollo virial donde la dependencia en la temperatura se representa por medio de una serie de potencias de la temperatura. En este trabajo demostramos que esta representación permite obtener expresiones analíticas de los coeficientes viriales ordinarios para el caso de gases nobles. Usamos datos de velocidad del sonido reportados para el Argón para estimar los coeficientes viriales acústicos en el intervalo de temperaturas de 110 K a 450 K. Los coeficientes viriales ordinarios se obtienen imponiendo condiciones iniciales en la isoterma T = 110 K. Reportamos resultados con diferentes condiciones iniciales obtenidas por otros autores a partir de cálculos de dinámica molecular y ajustando datos experimentales a una ecuación de estado con forma predeterminada. Las expresiones analíticas permiten estudiar en forma exacta la forma en que se propagan los errores en las condiciones iniciales y en los coeficientes acústicos.
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