Dentro de un contexto nacional, según datos de la Secretaria de Salud del gobierno de México, el cáncer del cuello uterino es la segunda causa de muerte por cáncer en la mujer. Anualmente se estima una ocurrencia de 13,960 casos en mujeres, con una incidencia de 23.3 casos por 100,000 mujeres. En el año 2013, en el grupo específico de mujeres de 25 años y más, se registraron 3,771 defunciones con una tasa de 11.3 defunciones por 100,000 mujeres. Las entidades con mayor mortalidad por cáncer de cuello uterino son Morelos (18.6), Chiapas (17.2) y Veracruz (16.4) [10]. Así podemos apreciar que es un problema urgente que debe atenderse no solo en el mundo sino también en México. De aquí surge la importancia de contribuir en la creación de métodos matemáticos y computacionales que puedan ser útiles para dilucidar el comportamiento genético de las células cancerígenas y específicamente, como se verá en este trabajo, del cáncer cérvico-uterino. El cáncer es una enfermedad de desregulación genética, donde las células adquieren alteraciones genéticas que provocan una señalización aberrante [9]. Estas alteraciones afectan negativamente a los programas transcripcionales y causan cambios profundos en la expresión génica. Uno de los objetivos generales de este trabajo es identificar genes que sean impulsores esenciales de los procesos celulares en el cáncer. Para ello se usarán fundamentalmente cuatro medidas usadas en el análisis espectral de grafos: la matriz de grado, la centralidad de vector propio, la conectividad algebraica y la matriz laplaciana sin signo. En el primer capítulo se estudiarán los aspectos más relevantes sobre la teoría de la información, aquellos que nos permitirán entender, por lo menos de manera general, el mecanismo con el que ARACNe1 (Algoritmo para la reconstrucción de redes celulares precisas) [1] procesa datos de perfiles de expresión génica y nos entrega como resultado la matriz de adyacencia de de dos variables aleatorias, en este caso de la co-expresión de los genes asociados a muestras de tejido sano o tumoral. En el segundo capítulo se estudia de manera más profunda a ARACNe, cubriendo no sólo los fundamentos matemáticos, sino cómo usarlo al introducir los datos de entrada, además de la primera interpretación de los datos de salida. En el tercer capítulo, se cubren varios aspectos sobre la teoría de grafos, piedra angular de este trabajo, pues es la que permitirá entender la motivación de todo el código escrito que se utilizó para hacer el análisis de datos de la matriz de adyacencia. En el cuarto capítulo, se realiza el análisis de datos de las matrices de adyacencia para los datos de tejido sano y tumoral, correspondientes a casos de cáncer en el útero. En ambos casos se hacen los análisis de la matriz de grado, centralidad de vector propio, conectividad algebraica y de la matriz laplaciana sin signo. Todo el código relacionado con dichos análisis de encuentra en el repositorio https://github.com/Alejandro1848/SGT-in-cancer-GRN. En el ´ultimo capítulo se realiza una discusión sobre las conclusiones dadas por el análisis de datos y las perspectivas que podrían dar pie a futuros trabajos tomando como base al actual.
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