Análisis y cuantificación de no linealidades de procesos químicos Pubblico Deposited
La no linealidad constituye un desafío relevante en el análisis y modelado de sistemas dinámicos en ingeniería química, ya que el uso de modelos lineales en datos con dinámicas complejas puede conducir a interpretaciones sesgadas. En esta tesis se propone un enfo- que de análisis multiescala para la caracterización de la complejidad, la no linealidad y la memoria temporal en sistemas bifásicos, basado en herramientas de análisis de datos no lineales. La metodología emplea la entropía derivada de la descomposición en valores singulares (SVDEn) como medida de complejidad estructural y un índice de no linealidad (NLI) definido mediante la comparación con datos sustitutos generados por aleatorización de fase. De forma complementaria, se utiliza el exponente de Hurst para evaluar la per- sistencia temporal de las señales. Este marco permite analizar de manera coherente tanto señales temporales como imágenes, integrando información de los dominios temporal y espacial. El enfoque se aplicó al estudio de cuatro patrones de flujo bifásico en una tubería inclinada. Los resultados muestran que la entropía SVD depende de la escala temporal y de la velocidad superficial del gas, evidenciando el carácter multiescala de las señales. El análisis con datos sustitutos confirma que la información estructural relevante reside en las relaciones de fase del espectro de Fourier, de las cuales emergen las dependencias no lineales, que se manifiestan de forma intermitente y predominantemente a escalas grandes. En el dominio espacial, el análisis de imágenes revela que la entropía SVDEn aumenta al incorporar más valores singulares hasta alcanzar un régimen de saturación, mientras que la aleatorización de fase destruye la coherencia espacial y eleva la entropía, evidenciando dependencias espaciales no lineales. En conjunto, la combinación de SVDEn, NLI y Hurst proporciona una caracterización robusta y multiescala de sistemas complejos, sin asumir modelos dinámicos específicos. Palabras clave: Flujo bifásico, Entropía; complejidad; no linealidad.
Nonlinearity constitutes a significant challenge in the analysis and modeling of dynamic systems in chemical engineering, as the use of linear models for data exhibiting complex dynamics may lead to biased interpretations. In this thesis, a multiscale analysis frame- work is proposed to characterize the complexity, nonlinearity, and temporal memory of two-phase systems using nonlinear data analysis tools. The methodology employs entropy derived from singular value decomposition (SVDEn) as a measure of structural complexity, together with a nonlinearity index (NLI) defined through comparisons with surrogate data generated by phase randomization. In addition, the Hurst exponent is used to assess the temporal persistence of the signals. This framework enables a coherent analysis of both time series and images, integrating information from the temporal and spatial domains. The approach was applied to the study of four two-phase flow patterns in an inclined pipe. The results show that SVD entropy depends on the temporal scale and the superficial gas velocity, revealing the multiscale nature of the signals. Surrogate data analysis confirms that the relevant structural information is not contained in isolated spectral magnitudes, but in the phase relationships of the Fourier spectrum, from which nonlinear dependencies emerge, appearing intermittently and predominantly at large scales. In the spatial domain, image analysis reveals that SVD entropy increases as more singular values are incorpo- rated into the reconstruction, reaching a saturation regime, while phase randomization destroys spatial coherence and increases entropy, providing evidence of nonlinear spatial dependencies. Overall, the combined use of SVDEn, NLI, and the Hurst exponent pro- vides a robust multiscale characterization of complex systems without assuming specific dynamical models. Keywords: Two-phase flow, Entropy; complexity; nonlinearity.
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