Modulación de caos en billares mediante un potencial suave en la frontera Público Deposited
En el presente proyecto se estudia el caos clásico en billares de paredes suaves, motivando este modelo respecto a su contraparte de paredes duras. Se ha implementado una herramienta numérica la cual se ha verificado que funcione adecuadamente, presentando las pruebas suplementarias que corroboran la validez numérica de los resultados obtenidos. Con ésta se evolucionan partículas dentro de un billar de paredes suaves y con frontera de squircle la cual es una curva que, mediante la modulación de un parámetro s, se transforma desde un rectángulo hasta una elipse. Se realiza un análisis cualitativo a través del estudio de secciones de Poincaré y uno cuantitativo mediante el cálculo de exponentes de Lyapunov. En este trabajo se muestra que el parámetro s, la excentricidad de la curva y la dureza de las paredes del billar de squircle, en conjunto permiten modular la dinámica de un billar de paredes suaves, yendo desde la regularidad y el caos, hasta transiciones de regularidad-caos-regularidad. Finalmente, se motiva un trabajo a futuro que extienda los resultados y desarrollos que se presentan aquí.
Relacionamentos
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