Solución analítica de un modelo de separación cromatográfica Público Deposited
En la ingeniería química existen muchos procesos que involucran fenómenos de transferencia de masa y/o calor en columnas empacadas; uno de estos procesos es la cromatografía que es una de las operaciones de recuperación, separación, cuantificación y purificación más utilizadas en la química fina y áreas afines. La cromatografía se fundamenta en la adsorción selectiva de los componentes de una mezcla en fase vapor o líquida (fase móvil) que fluye a través de una columna empacada con un sólido poroso (fase estacionaria) en el que se lleva a cabo la separación. Un aspecto fundamental en el diseño, simulación y estudio de columnas cromatográficas es el desarrollo y solución de modelos matemáticos establecidos con ecuaciones de conservación de masa, leyes de equilibrio interfacial, y expresiones cinéticas de adsorción. En la literatura se pueden encontrar diversos trabajos respecto al planteamiento y solución de modelos para columnas empacadas, sin embargo, la mayoría de las soluciones analíticas reportadas están expresadas como funciones de una integral infinita oscilatoria de lenta convergencia cuya evaluación requiere de la implementación de rutinas numéricas eficientes. Por otra parte, aunque las soluciones numéricas encontradas son muy útiles, estas no proporcionan una función explícita de la concentración con respecto al tiempo y la posición, y dada la naturaleza de los modelos, es difícil adecuar los métodos numéricos estándares existentes. Debido a la problemática anterior, se ha resuelto analíticamente, por el método de Transformada de Laplace, un modelo que incluye la ecuación del adsorbente con transporte difusivo y adsorción así como la ecuación de continuidad para el soluto en el fluido acarreador considerando la convección y el transporte interfacial pero no la dispersión axial. Así, se ha obtenido una expresión analítica para la concentración del soluto en el fluido, que está expresada en función de sumas infinitas anidadas que contienen los términos de tiempo y posición axial. A fin de obtener las gráficas de variación de la concentración con respecto al tiempo, y/o a la posición, se ha aproximado la solución completa a dos raíces obteniéndose, para ciertos casos, resultados similares a los presentados en la literatura. Se espera que al incluir más términos, la exactitud de los resultados generados se incremente.
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