La propiedad Lindelöf Σ en espacios de funciones Public Deposited
En esta tesis se estudia la propiedad Lindelӧf Σ en espacios topológicos generales y en espacios de funciones con la topología de la convergencia puntual con el propósito de presentar generalizaciones de varios resultados clásicos sobre espacios compactos a los espacios Lindelӧf Σ. La tesis tiene dos capítulos divididos en ocho secciones y cada sección presenta un resultado importante en la teoría de los espacios Lindelӧf Σ. El resultado principal de esta tesis es un famoso ejemplo de Reznichenko de un compacto de Talagrand K tal que K = β(K\{x}) para algún punto x ∈ K. Este ejemplo tiene muchas aplicaciones tanto en Topología como Análisis Funcional. El compacto de Reznichenko es un compacto de Talagrand y una unión numerable de compactos de Eberlein sin ser un compacto de Eberlein. Una peculiaridad histórica es que Reznichenko nunca publicó su ejemplo. Los topólogos aprendieron sus propiedades de un manuscrito que circuló por más de veinte años antes de que fuera descrito en una monografía sobre Análisis Funcional.
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