Análisis de sistemas de transporte en el dominio de la frecuencia Público Deposited
En este trabajo se evalúan dos métodos para resolver problemas de transporte y reacción química sujetos a perturbaciones dinámicas, es decir, en el dominio de la frecuencia. Los métodos son: i) Respuesta en frecuencia (RF) y ii) Balance en primeros harmónicos (BPH). Respuesta en frecuencia La evaluación del método de respuesta en frecuencia se realiza con el fin de explorar el efecto que tiene la difusión anómala dentro de una pastilla catalítica sobre el factor de efectividad para los tres tipos típicos de geometría (rectangular, cilíndrica, y esférica). Por medio de la transformada de Fourier (dominio en la frecuencia) se consideran las variaciones del tiempo, obteniendo un factor de efectividad dinámico (FED). El FED puede calcularse fácilmente a partir de las expresiones del FE no dinámico al introducir un modulo de Thiele complejo. Cuando se considera el modelo con difusión anómala se presentan dos procesos: i) Subdifusión 0 1 α< < y ii) Superdifusión 1 2 α< < . El proceso subdifusivo perjudica al FED con respecto a la ecuación constitutiva de Cattaneo pero siendo favorable para ciertos valores del exponente anómalo α con respecto a su contraparte estacionaria. En el caso de la superdifusión a medida que se aumenta α se disminuye la resistencia al transporte interno, obteniendo un valor máximo del FED a diferentes valores de las frecuencias. Los comportamientos del FED difieren con su geometría en el caso de la superdifusión. Balance de primeros harmónicos El método aproximado de primeros harmónicos se realiza para analizar el desempeño del tiempo promedio de las no-linealidades en la operación periódica de: i) Un bioreactor continúo y ii) Un fluido no-Newtoniano a través de un tubo circular. El método está basado en aproximar las no linealidades por medio de los primeros harmónicos de las series de Fourier y llevando a cabo el balance de primeros harmónicos en la dinámica del sistema. La aplicación de este procedimiento da como resultado un conjunto de ecuaciones no lineales que pueden ser resueltas numéricamente para obtener los tiempos promedio de los parámetros de la respuesta del sistema. i) Se abordo primero el caso de un bioreactor continuo con variantes en la velocidad de reacción tipo Monod para ilustrar la aplicación y precisión del método de primeros harmónicos. Los resultados numéricos mostraron la habilidad de proponer la aproximación para dar una simple y precisa descripción de los efectos provocados por la operación periódica. La ganancia en la producción de la biomasa que se compara con el caso no forzado, depende de la función del rendimiento así como de la amplitud y la frecuencia de la señal forzada. ii) Para el caso del fluido newtoniano se analizó el caudal a través de un tubo circular, donde las características reológicas están regidas por la ecuación de Maxwell-Ostwald. El caudal mostro una mejora cuando el fluido es pseudoplástico ( 1n < ) y perjudicial al tratarse de un fluido dilatante ( 1n > ), en donde el efecto de las no linealidades es amortiguado al aumentar el número de Reynolds. La ganancia o deterioro del caudal dependen de la amplitud y la frecuencia.
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