Efecto en la condición de salto en la concentración de salida de un sistema multifásico Público Deposited
El presente trabajo es un estudio teórico sobre el efecto de la discontinuidad del flux en las variables macroscópicas de un sistema multifásico por medio de un modelado, es un análisis de un sistema no tradicional. El modelo consiste en una fase fluida perfectamente mezclada con partículas porosas suspendidas donde se lleva a cabo el proceso de adsorción y reacción de primer orden. Las ecuaciones a resolver describen el comportamiento de un tanque agitado con entrada y salida continua de fluido (Tanque Agitado Continuo) o por lotes (Reactor tipo Batch). Esto es posible porque la solución obtenida del conjunto de ecuaciones permite el modelado de ambos al modificar el valor de los parámetros relacionados con el fluido y las condiciones de entrada. Las variables macroscópicas sobre las que se medirá el efecto de la discontinuidad de flux es la concentración de la partícula en la superficie y la concentración del fluido. Comúnmente son utilizados los sistemas tradicionales que consisten en una ecuación que describe el transporte de masa en el fluido, una ecuación que describe el transporte en la partícula porosa y una ecuación que describe la continuidad del flux en la frontera entre el fluido y la partícula. Se analiza un modelo de sistema no tradicional que considera la discontinuidad de flux en la condición de frontera entre el fluido y la partícula. Se evalúa el efecto de la discontinuidad del flux al analizar el perfil de la concentración de la partícula en su superficie para conocer los efectos que son producidos por la adsorción y la reacción interfaciales; dicho efecto también se puede conocer al evaluar la concentración de salida, los resultados obtenidos son un indicativo para determinar la viabilidad de llevar el modelo a nivel laboratorio con la finalidad de determinar el valor de los coeficientes de salto. El conjunto de ecuaciones que describe el modelo del sistema no tradicional fue resuelto utilizando el Método de Expansión en Series de Fourier con un problema asociado de Sturm- Liouville y la identidad de Green; además se demuestra que el resultado obtenido es idéntico al que se encuentra utilizando el Método de la Transformada de Laplace, solución reportada en el artículo por Marroquín y col., 2002. La ecuación obtenida describe la concentración de salida permite considerar cualquier condición de alimentación al tanque en función del tiempo y condiciones iniciales diferentes a cero.
En el trabajo se reportan perfiles de concentración de salida del sistema utilizando las funciones escalón, pulso y oscilatorio, sin embargo, para el análisis del coeficiente de adsorción y los coeficientes de salto se utiliza la función escalón. La contribución del trabajo consiste básicamente en conocer y evaluar el impacto del efecto de los coeficientes de salto sobre la concentración de salida de un sistema multifásico, además este resultado es un indicativo para considerar la viabilidad de evaluar el valor de los coeficientes a nivel laboratorio lo que permitirá mejorar las aproximaciones a los modelos ya existentes. El análisis requirió la reproducción de los resultados reportados por Marroquín y col., 2002, modificando los valores del Núumero de Biot y el Módulo de Thiele utilizando una condición de frontera tradicional; posteriormente se trabaja con el coeficiente de adsorción, α y los coeficientes de salto que son: coeficiente de reacción, φ1 y el coeficiente de adsorción, φ2, de forma tal que es posible conocer los efectos de cada uno sobre ambas concentraciones comparando y evaluando ambos perfiles de comportamiento en el tiempo. Los resultados obtenidos para el sistema de Tanque Agitado Continuo muestran un efecto muy poco significativo sobre la concentración de salida al modificar el coeficiente de adsorción, y se presenta el mismo efecto al modificar los coeficientes de salto, sin embargo, sí fue posible observar cambios importantes en los valores del perfil de concentración en la partícula. Los resultados obtenidos para el Reactor tipo Batch muestran efectos significativos al modificar el coeficiente de adsorción y ambos coeficientes de salto sobre la concentración del fluido y la partícula, en este caso si se recomienda llevar este sistema a nivel laboratorio, esto con la finalidad de determinar el valor de los coeficientes de salto. Finalmente se reporta la solución aproximada para la concentración de salida de ambos sistemas multifásicos en la que se considera que gran parte de la adsorción y la reacción de primer orden se llevan a cabo en la superficie de la partícula, este tipo de casos son característicos en las investigaciones que se realizan en catálisis heterogénea, además se realiza una comparación con la concentración de salida obtenida por la Serie de Fourier.
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