Interacción hidrodinámica de un cuerpo esférico con la estela laminar de otro en un fluido newtoniano con flujo uniforme Público Deposited
La predicción del movimiento de un conjunto de partículas (burbujas de gas, gotas o sólidas) dispersas en un medio continuo líquido o gaseoso es primordial en mecánica de fluidos de sistemas multifásico. En un sistema concentrado de partículas, el cual es comúnmente encontrado en aplicaciones industriales, las interacciones entre partículas a través de la fase continua (interacción hidrodinámica) podrían generar procesos que modifican los patrones de flujo, por lo que la fuerza hidrodinámica sobre cada partícula se desvía significativamente de la experimentada por una partícula aislada. En este trabajo, presentamos un estudio de la interacción hidrodinámica a través de la estela laminar generada por un cuerpo esférico (cuerpo puntero) sobre un segundo cuerpo (cuerpo acarreado) del mismo diámetro, alineados en la dirección de un flujo uniforme, newtoniano e incompresible. Partiendo de una formulación integral del principio de balance de momentum, se obtienen expresiones integrales exactas para la fuerza hidrodinámica sobre un cuerpo inmerso en un volumen de control material y un volumen de control fijo. Si se conoce la estructura local del flujo, los balances integrales de momentum pueden ser evitados y puede ejecutarse una integración directa del esfuerzo normal y tangencial sobre la superficie del cuerpo. Este enfoque provee de un mejor entendimiento de las contribuciones individuales de las fuerzas inerciales y viscosas en la fuerza hidrodinámica. En este estudio se utilizan expresiones diferenciales teóricas que usan este enfoque y se evalúan los efectos inerciales y viscosos utilizando soluciones analíticas conocidas para la estructura del flujo en la estela. Se obtienen modelos para la fuerza de arrastre estacionaria, la fuerza hidrodinámica y la velocidad de aproximación del cuerpo acarreado. También se identifican las fuerzas más significativas comparando las predicciones de estos modelos con datos experimentales y numéricos de la literatura.
The motion forecasting of particle swarms (bubbles, drops or solid grains) immersed in a continuous fluid is essential in multiphase fluid mechanics. In particle concentrated systems, as commonly found in industrial applications, particle interactions through the continuous phase (hydrodynamic interactions) can be the carriers of processes modifying the flow patterns, since the hydrodynamic force on a particle in the swarm is meaningfully deviated from the one exerted on an isolated particle. A study of the hydrodynamic interaction produced by the presence of a spherical body on a second identical body (the trailing body) through the laminar wake generated by the first one (the leading body) is performed in this work. Both bodies are aligned in the direction of a continuous Newtonian fluid in a uniform and incompressible flow. Beginning with an integral formulation of the momentum balance principle, exact integral expressions for the hydrodynamic force on the trailing body are obtained both in a material volume and in a fixed volume as well. If the local flow structure is known, then the momentum integral approach can be avoided and the normal and tangential stresses on the body surface integration can be performed directly. This approach gives insight on the inertial and viscous individual contributions to the hydrodynamic force. In this study, expressions for the hydrodynamic force contributions that use this approach were used, and the viscous and inertial effects were evaluated using known simple analytical wake flow solutions. The main results of this two-fold approach, supplemented by some proposals, are models for the trailing body’s quasi-steady drag force, its hydrodynamic force contributions and evaluation, as well as its approaching velocity to the leading body. Also, the more significant forces are identified by a comparison between the model predictions on the one hand and experimental data and simulation results from the literature on the other.
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