Comportamiento multifractal del genoma humano Público Deposited
La caracterización de la estructura del genoma humano representa un objetivo fundamental en genómica, con implicaciones para comprender los mecanismos de regulación génica, la organización nuclear y la relación entre la arquitectura del ADN y su función biológica. Los métodos tradicionales de análisis secuencial, aunque útiles, no capturan completamente la complejidad estructural y las propiedades multi-escala de la organización genómica. Esta limitación motivó el desarrollo de un marco integrador que combina representaciones fractales y análisis multifractal para caracterizar cuantitativamente la arquitectura genómica. La investigación parte de la premisa de que el genoma humano presenta propiedades fractales que reflejan tanto restricciones evolutivas como requerimientos funcionales. En la primera parte de la tesis, se establecen los fundamentos matemáticos para el análisis fractal, incluyendo sistemas de funciones iteradas y formalismos de medida invariante. Se desarrolla además un marco multifractal con la definición de espectros multifractales adaptados específicamente para el análisis de secuencias biológicas a gran escala. La necesidad de superar las limitaciones de precisión numérica y control de resolución en los métodos existentes llevó al desarrollo de la Representación Binaria Genómica como una adaptación paramétrica del Chaos Game Representation tradicional. Este enfoque implementa una codificación binaria que asigna cada nucleótido a un vector binario, eliminando los errores numéricos asociados a las operaciones en punto flotante. El algoritmo del Caminante Determinista Compactado genera trayectorias exactas en espacios discretos, donde un parámetro de resolución permite controlar explícitamente la escala espacial y realizar análisis a múltiples niveles. La reversibilidad del proceso garantiza que no se pierde información durante la transformación, mientras que los esquemas de codificación con vectores enteros reducen los requerimientos de almacenamiento y optimizan el procesamiento de genomas completos. Estas representaciones permiten caracterizar secuencias mediante análisis de frecuencias, mostrando conjuntos de secuencias cortas que comparten patrones de frecuencia. Estas distribuciones generan patrones fractales, particularmente a bajas frecuencias, que varían significativamente entre diferentes frecuencias y presentan localizaciones que alternan entre secciones repetitivas y no repetitivas de la secuencia. La aplicación del formalismo multifractal al genoma humano completo permite caracterizar su estructura heterogénea y compleja. El cálculo de espectros multifractales a nivel de genoma completo y por cromosoma individual proporciona un esquema que muestra de manera rápida, precisa y visual las diferencias entre estructuras. Los análisis revelan patrones distintivos que reflejan la organización estructural única de cada cromosoma, con variaciones significativas en los rangos de exponentes de Hölder y dimensiones fractales. El estudio detallado de los cromosomas 9 e Y muestra comportamientos multifractales atípicos, caracterizados por rangos excepcionalmente amplios de exponentes de Hölder que se correlacionan con su alto contenido en heterocromatina y regiones repetitivas. La detección de motivos repetitivos específicos en regiones heterocromáticas evidencia la relación entre arquitectura fractal y función genómica. La evaluación de la complementariedad entre aproximaciones geométrico-estructurales y estadísticas demuestra que, mientras los modelos de Markov reproducen estadísticas locales con bajo error promedio, el enfoque basado en representación binaria captura eficientemente la organización estructural global y los patrones en banda. Los resultados proporcionan una caracterización de la organización estructural del genoma humano y establecen correlaciones entre parámetros fractales y elementos funcionales específicos, avanzando en la comprensión de los principios organizativos de la arquitectura genómica. La investigación concluye con contribuciones metodológicas en representación genómica, análisis multifractal y desarrollo de herramientas computacionales escalables, estableciendo bases para aplicaciones futuras en genómica médica, detección de variantes estructurales y estudios evolutivos comparativos.
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2026-07-30 | Público |
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