Modelos matemáticos en tratamientos de cáncer mediante el uso de virus Público Deposited
La viroterapia oncolítica es uno de los múltiples tratamientos contra el cáncer. Los virus oncolíticos están diseñados genéticamente para eliminar células tumorales en crecimiento, basados en experimentos en ratones desnudos (ratones de laboratorio calvos que tienen la glándula del timo dañada o carecen de ella), pues estos ratones son capaces de recibir injertos tumorales sin rechazarlos. Estas modificaciones dieron lugar a una nueva terapia basada en virus para combatir el cáncer, llamada viroterapia. En este trabajo se realiza el estudio de dos modelos mediante sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de un tratamiento tumoral-viral. El principal objetivo de este trabajo es el estudio de los modelos presentados en [10] y [20], del tratamiento de cáncer mediante el uso de virus oncolíticos usando dos modelos de crecimiento tumoral, el modelo de Gompertz y el modelo logístico. De esta forma, la presentación del trabajo es la siguiente. Se presentan distintos tipos de modelos de crecimiento de un tumor. Determinamos los puntos de equilibrio, así como su estabilidad lineal en el modelo donde se considera un crecimiento del tumor de tipo Gompertz. Llevamos a cabo un estudio computacional de este modelo, donde se usa el paquete computacional MatCont que permite realizar continuación numérica de puntos de equilibrio para determinar la posible existencia de bifurcaciones. Se considera un segundo modelo de tratamiento de viroterapia para el cáncer, donde el modelo de crecimiento del tumor es de tipo logístico; asimismo, se determinan los puntos de equilibrio y su estabilidad. Con la ayuda del paquete MatCont se realiza un estudio de posibles bifurcaciones donde el modelo de crecimiento del tumor considerado es de tipo logístico. Finalmente, se presentan conclusiones de este trabajo.
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