Pruebas de hipótesis secuenciales óptimas con grupos de tamaño aleatorio Pubblico Deposited
El presente trabajo da respuesta a una pregunta abierta sobre la optimalidad de la prueba secuencial aleatoria de la razón de probabilidades (RSPRT, siglas en inglés) introducida en la investigación de [Mukhopadhyay-De Silva, (2008)]; además se exponen algunas generalizaciones de problemas clásicos desarrollados en el análisis secuencial (como el problema Kiefer-Weiss aplicado al nuevo contexto). Primeramente, para el contexto de la estadística secuencial se demuestra el método generalizado de los multiplicadores de Lagrange, el cual es la base de la metodología de esta investigación. Segundo, con base en un experimento estadístico secuencial y dada una prueba de hipótesis simple con H0 versus H1 se deducen las estructuras de las pruebas secuenciales que minimizan los costos totales promedio del experimento. Se exponen condiciones necesarias y suficientes para que dichas estructuras sean ´optimas, tanto para pruebas truncadas como para pruebas con horizonte infinito. Finalmente, se consideran casos cuando las observaciones (variables aleatorias) que se presentan en el experimento vienen en grupos de tamaño aleatorio (segundas variables aleatorias) y donde las observaciones pueden no ser, necesariamente, independientes, y a su vez, pueden tener o no la misma función de probabilidad, aun cuando los tamaños de grupos son independientes entre ellos y de las observaciones, y con iguales o diferentes distribuciones de probabilidad para cada grupo.
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