Técnicas estadísticas para el análisis de complejidad de series de tiempo Público Deposited
El registro de datos de variables de fenómenos naturales o procesos químicos en forma de series de tiempo se ha comenzado a recopilar desde hace varias décadas. El objetivo del registro es estudiar las series de tiempo para visualizar, entender, comprender y revelar comportamientos del sistema en estudio. Para lograr este fin se han desarrollado técnicas estadísticas que permiten analizar las series de tiempo; sin embargo, la principal consideración detrás de estas técnicas es que fueron diseñadas para trabajar con series de tiempo que satisfagan el criterio del estacionario, algo que comúnmente violan los sistemas complejos reales. El presente trabajo de investigación desarrolla e implementa algoritmos estadísticos que permiten analizar series de tiempo de sistemas reales complejos, este tipo de sistemas se caracterizan por presentar un comportamiento fuertemente no lineal y además tienen la particularidad de contener una gran cantidad de ruido asociado. La teoría básica para el correcto entendimiento del trabajo se presenta en el Capítulo 3. Las técnicas de análisis de complejidad desarrolladas tienen su fundamento en los conceptos de la entropía aproximada y del exponente de Hurst. El primero de estos conceptos nos proporciona una medida de la cantidad de configuraciones y/o patrones existentes en la serie de tiempo, mientras que el segundo nos proporciona una medida de la existencia de correlaciones de corto y largo alcance en la serie de tiempo y/o la falta de estas correlaciones. Las metodologías propuestas y desarrolladas del presente trabajo de investigación se presentan en el Capítulo 4. Los casos de estudio se seleccionaron en el siguiente orden: primero se analizaron señales sintéticas del tipo 1/f β, posteriormente se validó la robustez de los métodos al analizar series de tiempo de sistemas complejos de la literatura especializada. Por ejemplo, análisis de complejidad de series de tiempo para fluctuaciones de ritmos cardiacos, la aplicación final de los métodos de análisis de complejidad se llevó a cabo al estudiar series de tiempo de variables sísmicas, de precios del petróleo y de datos de difracción de rayos X.
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