Lotka-Volterra en medios tortuosos y mal agitados: estudio in silico Public Deposited
La difusión de partículas en un cúmulo de percolación (medio fractal) es un tema de gran importancia tanto en el ámbito científico como en el tecnológico; por ejemplo, en la liberación controlada de fármacos o en la adsorción de vapor, por mencionar algunos. Dicha difusión de materia en un medio fractal está caracterizada mediante la dimensión espectral, ds. En el campo de la difusión en medios fractales existe una conjetura conocida como “La conjetura de Alexander y Orbach”, la cual señala que para difusión dentro de un cúmulo de percolación clásica ds = 4 3 . Después de muchas investigaciones sobre el tema, esta conjetura continúa siendo una muy buena aproximación para el valor de ds cuando el medio no presenta correlación espacial. ¿Qué ocurre con el valor de ds cuando el medio presenta una marcada correlación espacial? En nuestro primer capítulo1 dicho problema es estudiado mediante simulación con métodos de Montecarlo. Los resultados obtenidos muestran que la conjetura de Alexander y Orbach no siempre se cumple. Lo anterior nos motivó a iniciar el estudio del sistema Lotka-Volterra de dos y tres especies evolucionando en el seno de un medio de baja dimensionalidad (e.g. un medio poroso), debido a que la cinética involucrada en dicho sistema es netamente controlada por el transporte difusivo de las especies. En los capítulos 2 y 3 se presenta el estudio del sistema Lotka-Volterra mencionado utilizando dos aproximaciones cinéticas: (i) cinética química fractal y (ii) cinética química con derivadas de orden no entero. De este modo, los objetivos del trabajo son los siguientes: 1 ESTUDIAR EL EFECTO DE LA CORRELACIÓN DEL MEDIO EN PROCESOS DIFUSIVOS. 2 ESTUDIAR LA EVOLUCIÓN DEL SISTEMA LOTKA-VOLTERRA EN MEDIOS TORTUOSOS Y MAL AGITADOS.
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