Construcción de Hartman-Mycielski Öffentlichkeit Deposited

Dado un grupo topológico G, se le puede asociar un grupo topológico G• conexo por trayectorias, localmente conexo por trayectorias y tal que G está encajado como subgrupo cerrado de G• . La construcción del grupo con las características que se acaban de mencionar, recibe el nombre de Construcción de Hartman–Mycielski. En este trabajo nos dedicamos a estudiar propiedades topológicas–algebraicas entre G y G• . Se sabe que G• comparte propiedades algebraicas con G de manera muy sencilla, por ejemplo, si G es un grupo abeliano, divisible, de torsión o libre de torsión, entonces G• también lo será. Veremos que algunas propiedades topológicas–algebraicas tienen un comportamiento parecido a lo que sucede con las propiedades algebráicas mencionadas anteriormente, es decir, se muestra que G• es metrizable, segundo numerable, ω-estrecho o separable, si y sólo si G tiene la misma propiedad. Un resultado más reciente es que G• es σ-compacto si y sólo si G es σ-compacto. La finalidad de la tesis, además de mostrar con detalle la construcción de Hartman– Mycielski, junto con las propiedades más importantes que comparten los grupos G y G• , es presentar dos hechos nuevos que surgieron durante el estudio y escritura de la misma. Los resultados que aporta la tesis son, la caracterización de cuándo G• es Lindel¨of: G• es Lindel¨of si y sólo si Gn es Lindel¨of para cada número natural n, y también la caracterización de cuándo G• es Cech-completo: ˇ el grupo G• es Cech-completo si y sólo si ˇ | G |= 1. Proporcionar dichas caracterizaciones son algunos problemas que permanecían abiertos en [2] y aquí damos respuesta a ello. Los resultados anteriores aparecen en el artículo [11], el cual ha sido enviado a la revista Topology and its Applications

Beziehungen

Im Admin-Set:	Tesis Posgrado

Beschreibungen

Attributname	Werte
Creador	López Gaytán, Marcela
Mitwirkende	Tkachenko, Mikhail Galievich Sánchez Romero, Iván Wilson Roberts, Richard Gordon Antonyan, Sergey
Tema	Espaciós topológicos Construcción de Hartman-Mycielski Topological spaces Grupos topológicos Topological groups
Editor	Universidad Autónoma Metropolitana
Idioma	spa
Identificador	https://doi.org/10.24275/uami.1544bp163
Stichwort	Mycielski Hartman
Año de publicación	2020
Tipo de Recurso	info:eu-repo/semantics/masterThesis
Derechos	Acceso Abierto
División académica	Ciencias Basicas e Ingenieria
Línea académica	Matematicas
Licencia	Atribucion-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)

Zuletzt geändert: 12/20/2023 Leer PDF

Artikel

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