La posibilidad de que nuestro espacio tiempo tenga más de tres dimensiones espaciales ha sido de gran interés nuevamente en años recientes. Sin embargo, la historia de las dimensiones extras, como suele llamárseles, comienza con los trabajos de Gunna Nordström, Theodor Kaluza y Oskar Klein en el primer cuarto del siglo XX quienes introducen, de manera independiente, una quinta dimensión como un intento para unificar las interacciones gravitacional y electromagnética. En los trabajos de Kaluza-Klein se considera que la quinta dimensión es compacta con un tamaño de la escala de Planck, 10-33 cm, para ser consistente con la física conocida entonces. Después de un receso de casi medio siglo la idea de dimensiones extras resurge en las teorías de supergravedad y posteriormente en las teorías de cuerdas, hoy incluidas dentro de la llamada teoría M. En todos estos casos la intención ha sido unificar la gravitación con el Modelo Estándar el cual a su vez incorpora la interacción electrodébil y fuerte. El estudio de estas teorías de cuerdas ha llevado naturalmente a la necesidad de considerar también "branas", es decir subespacios del espacio-tiempo que pueden tener varias dimensiones espaciales. Con esta terminología se reserva la denominación membrana para una superficie de dimensión dos. Con la intención de resolver el denominado problema de jerarquía (es decir la enorme diferencia entre la escala electrodébil de 1 TeV y la escala de Planck de 1019 GeV, entre otras) las teorías con dimensiones extras suponen que los campos del Modelo Estándar con excepción de la gravedad, se localizan en una brana 3+1 dimensional encajada en un espacio tiempo de dimensión mayor. En estos escenarios de mundos brana las dimensiones extras pueden ser compactas y grandes, es decir no necesariamente del tamaño de la longitud de Planck, ó, de hecho, infinitas. Existe una gama amplia de posibles modelos de este tipo, pero en esta tesis nos consentraremos solo en algunos de ellos. La posibilidad de identificar la presencia de dimensiones extras mediante algún experimento es una de las razones mas importantes por las que estos modelos han llamado mucho la atención nuevamente. Sin embargo, la mayor parte de su estudio se ha enfocado en la física de altas energías (ver [39, 93, 105]), mientras que se han investigado relativamente poco las consecuencias de las dimensiones extras en la física de bajas energías. En esta tesis se estudiará una parte de la posible fenomenología a bajas energías de algunos escenarios de dimensiones extras; específicamente se considerarán el efecto Casimir y el corrimiento Lamb. Recientemente Randjbar-Daemi y Shaposhnikov propusieron una electrodinámica efectiva cuatro dimensional proveniente de una solución tipo vórtice de NielsenOlsen en 6 dimensiones para un modelo de Higgs abeliano con fermiones acoplados a la gravedad. En este escenario discutiremos el efecto Casimir electromagnético entre dos placas paralelas y su compatibilidad con los datos experimentales conocidos. Otro de los escenarios que consideraremos es el de Randall-Sundrum, que incluye una sola brana, una dimensión no compacta y n dimensiones compactas al que denotamos como RSIIn. Este escenario permite localizar a los campo electromagnético, fermiónico y escalar. Aquí determinamos la fuerza de Casimir efectiva para un campo escalar con y sin masa entre dos placas paralelas. Por completez se estudiará la fuerza de Casimir para un campo escalar con y sin masa en el escenario RSII, que difiere del anterior por la ausencia de las n dimensiones compactas. Para poder estudiar el corrimiento Lamb, el primer paso es determinar el potencial electromagnético efectivo que reemplaza al de Coulomb en RSIIn. Encontramos que los potenciales electromagnéticos efectivos de una carga puntual (vista por un observador en un subespacio cuatro dimensional del espacio tiempo) coinciden con los potenciales electromagnéticos de Liennard-Wiechert a grandes distancias, difiriendo drásticamente de estos últimos cerca de la posición de la partícula. De hecho, son finitos en la posición de la carga, produciendo así una auto energía finita. Se propone un modelo de átomo de Hidrógeno con sus constituyentes localizados en la brana y que interactúan vía el potencial efectivo de Coulomb calculado antes. Esto permite estudiar la separación 2S1/2- 2P1/2 correspondiente al corrimiento Lamb para la cual hay datos experimentales precisos en la literatura y que teóricamente se explica con base en la electrodinámica cuántica. Con ello analizamos la viabilidad del modelo de mundo brana en cuestión. Finalmente discutimos nuestros resultados, así como posibles extensiones de nuestro análisis junto con otras posibles pruebas de precisión a bajas energías para mundos brana.
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