Medidas e integrales Público Deposited
En este libro presentamos en el primer capítulo la integral de Riemann y su importante generalización: la integral de Stieltjes. Los capítulos siguientes describen la teoría que predomina en nuestra época. La medida y cómo se la construye, las funciones medibles, la integral, los espacios de funciones integrables, producto de medidas, las cargas y el teorema de Radon-Nikodym constituyen el desarrollo tradicional de la teoría contemporánea. Este enfoque fue elaborado por Carathéodory y Lebesgue. En el Capítulo 11 presentamos el enfoque alternativo: la teoría de la integral de Daniell-Stone para obtener en el Capítulo 12 la conclusión de que ambos métodos conducen al mismo resultado. Esta obra es casi totalmente autocontenida y cualquier persona con conocimientos de análisis matemático elemental puede entenderla. El libro sirve como texto para un curso en teoría de la medida a nivel de la maestría en matemáticas. También puede utilizarse para un curso a nivel licenciatura sobre la medida de Lebesgue. Para este fin es necesario seleccionar los temas adecuados en los capítulos 2-6, 9, 11, 12.
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