Modelos de espacio-tiempo no conmutativos con simetría esférica - Vergara Espinosa, Omar (Universidad Autónoma Metropolitana, 2017)
En la física teórica, debido a las singularidades y divergencias ocurridas en Relatividad General y Teorías de Campos respectivamente, se tiene la convicción de que es posible describir cuánticamente el campo gravitacional. Desafortunadamente la tarea de encontrar dicha teoría ha resultado ser en extremo complicada debido en gran parte a que no se cuenta con una guía experimental, sin embargo, a pesar de esto, desde medio siglo atrás hasta la actualidad, varios físicos han dado origen a distintas teorías que intentan describir cuánticamente el campo gravitacional. Algunas de estas teorías se encuentran dentro del formalismo de Geometría Diferencial No Conmutativa y John Madore es el autor de una de estas. En esta tesis se retoma dicha teoría propuesta por John Madore y se comienza mostrando y explicando el modelo teórico de ésta. Se muestra la hipótesis, un conjunto de definiciones necesarias (entre estas la definición de espacio-tiempo no conmutativo) así como también las propiedades de los elementos involucrados en la teoría. Entre estos elementos están las constantes Q µ? aß que tienen que ver con una deformación que se hace al producto entre tetrádas y, además, estas constantes son en torno a las cuales se hacen los calculos más importantes de esta tesis. Consecuentemente se muestra un par de espacios-tiempo modelados con la teoría presentada, los cuales cuentan con simetría esférica y, además, se introduce y hace uso de una aproximación llamada “aproximación semiclásica”. Finalmente, constriñendo al modelo teórico a tener simetría esférica y apoyandonos de la aproximación semiclásica, nos dedicamos a encontrar la forma explicita de los elemetos Q µ? aß para así determinar las consecuencias de que estos sean constantes tal como lo requiere la teoría.