Modelado de flujo en sistemas estratificados - Chavarría Ornelas, Jorge (Universidad Autónoma Metropolitana, 2016)
Las condiciones de frontera adecuadas entre dos regiones son muy importantes en el desarrollo de modelos heterogéneos debido a que es indispensable saber lo que pasa entre las fases o regiones. Por tal razón, en este trabajo se desarrollaron condiciones para un modelo de transporte de cantidad de movimiento en un sistema estratificado donde se necesitan condiciones de frontera para el acoplamiento de las ecuaciones para cada estrato, a partir de un modelo de un dominio y un modelo de dos dominios. El primero se resuelve suponiendo que el sistema es pseudo-homogéneo y se expresa en términos de coeficientes de medio efectivo que dependen de la posición en la inter-región. Por su parte, en el segundo se toma una ecuación para cada estrato con coeficientes constantes y se unen mediante condiciones de frontera para acoplar las ecuaciones de cada región homogénea. También se desarrolló analíticamente el sistema suponiendo los medios porosos como una serie de canales paralelos, donde se vieron los cambios en la velocidad del sistema entre medios porosos de distinta fracción volumétrica y del medio poroso con las paredes. Además se pudo obtener una expresión del coeficiente de permeabilidad de forma analítica utilizando la ecuación de Darcy. Para el transporte de cantidad de movimiento entre cada estrato de medio poroso se obtuvieron dos condiciones de frontera, en términos de coeficientes de salto, a partir de la solución de un problema de cerradura macroscópico. Lo anterior, siguiendo la metodología de Valdés-Parada y col. (2013) que deriva los modelos de uno y dos dominios. Del problema de cerradura resultante también se determinó la posición en la cual las condiciones de frontera deben ser aplicadas. Este trabajo permitió observar el perfil de la velocidad promedio en un medio estratificado a partir de modelos de uno y dos dominios así como con una solución analítica.