Efectos de confinamiento espacial en átomos multielectrónicos - Díaz García, Cecilia (Universidad Autónoma Metropolitana, 2009)
El avance tecnológico en las últimas décadas ha sido muy rápido e importante; anteriormente las dimensiones espaciales de interés, en las que se desarrollaban componentes electrónicas era en un espacio microscópico 10 ¯6m. Sin embargo, ahora podemos relacionar eventos que suceden en un espacio nanoscópico de 10 ¯9m. Debido a la construcción de elementos tan pequeños se han observado propiedades que se asocian a la baja dimensionalidad en la que están restringidos algunos de sus componentes. En esta situación, las propiedades del sistema se ven modificadas en comparación con las propiedades que se observan cuando no existen restricciones espaciales causadas por agentes externos o por sus dimensiones características. El estudio de nanoestructuras ha propiciado la construcción de modelos teóricos para comprender la física de sistemas muy pequeños como lo son átomos o moléculas limitadas espacialmente de tal manera que resulta importante predecir el comportamiento de estos sistemas que se encuentran formando parte de estructuras más complejas dentro de un medio. Estos modelos y técnicas de aproximación dirigidos al desarrollo de la tecnología de semiconductores ha sido muy exitoso. En este tipo de estudios es fundamental considerar la interacción del sistema con el medio, como por ejemplo el comportamiento de electrones y excitones en materiales de capas delgadas o pequeñas cristalitas [1,2], impurezas hidrogenoides en la superficie de semiconductores [3-9], átomos y moléculas encerradas en nanocavidades [10-13], nanotubos de carbono [14,15], etc. Uno de los modelos desarrollados para el estudio de los sistemas anteriormente descritos es el modelo de confinamiento cuántico, en este modelo tanto la función de onda como su Hamiltoniano deben incorporar ciertas condiciones de confinamiento debidas a las restricciones espaciales o a perturbaciones externas. Las propiedades electrónicas y estructurales sufren modificaciones cuando hay confinamiento, de manera que el comportamiento de estos sistemas es muy diferente a cuando están libres. En general, los modelos de confinamiento cuántico consideran las interacciones con el medio, a través de un potencial efectivo, consecuencia de la interacción promedio entre el sistema de interés y el medio circundante. 6 El efecto de limitación espacial en propiedades electrónicas en átomos de uno y dos electrones ha sido estudiado extensamente utilizando modelos de confinamiento espacial, considerando distintas geometrías, como es el caso de sistemas hidrogenoides estudiados con confinamiento de paredes duras [ 3-9,16-25] y suaves [23,26], paredes con simetrías diversas [27,28], los casos de átomos y moléculas sometidos a altas presiones [29-39], excitones en puntos cuánticos [40], excitones cerca de superficies semiconductoras [1,4] procesos de ionización [16,17,37-39,41], por mencionar algunos. Las técnicas más usuales para tratar estos sistemas consisten en la solución “exacta” de la ecuación de Schroedinger, el Método Variacional, Teoría de Perturbaciones y el Método auto-consistente de Hartree-Fock, entre otros. Cantidades físicas como polarizabilidad, efectos de presión sobre los niveles de energía, potenciales de ionización de átomos, etc., dependen del tipo y grado de confinamiento. El objetivo de esta tesis consiste en estudiar los efectos de confinamiento espacial en átomos multielectrónicos confinados en cajas con simetría esférica con paredes impenetrables y penetrables. Primordialmente nos interesa analizar la evolución de la energía del estado base y el estudio de la ionización debida al cambio en el volumen de confinamiento, lo que se puede interpretar como efectos de altas presiones. Para ello hemos utilizado el Método Variacional en el caso de átomos de uno y dos electrones y la Teoría de Funcionales de la Densidad a través del Método de Thomas-Fermi-DiracWeizsäcker para átomos multielectrónicos. Esta tesis se conforma de cinco capítulos, cada uno de ellos es auto-contenido, por lo que se ha optado por incluir las referencias asociadas por capítulo y se encuentran al final del texto. El capítulo uno, contiene esencialmente los métodos teóricos utilizados para tratar sistemas confinados y la forma de calcular las cantidades de interés. En el capítulo dos se obtiene la energía del estado base de sistemas de dos electrones confinados en simetría esférica, con paredes duras y suaves a través del método variacional y se propone el método de partición de la energía total para tratar los potenciales de ionización [42]. Por otro lado, en los capítulos tres y cuatro se utiliza otra vía importante de estudio, el modelo de Thomas-Fermi-Dirac- Weizsäcker (TFNDƛW ) para sistemas 7 multielectrónicos confinados en cajas de simetría esférica, impenetrables y penetrables, respectivamente. En el capítulo tres se analiza la capacidad del Método (TFNDƛW ) para el estudio de átomos multielectrónicos libres y se lleva a cabo su primera aplicación al caso de confinamiento impenetrable calculando cantidades de interés como la energía del estado base [43]. En el capítulo 4 se extiende el método al caso penetrable, con lo que se pueden analizar las diferentes etapas que llevan al escape electrónico de la región de confinamiento, lo cual puede interpretarse como la verdadera ionización del sistema debido al confinamiento [44]. En el capítulo cinco, como una aplicación del modelo de confinamiento, se calculan las energías de excitación promedio de sistemas multielectrónicos, utilizando el modelo de Thomas-Fermi-Dirac-Weizsäcker TFD (1/8)W y la Aproximación de Plasma Local [45], en sistemas tanto libres como confinados en simetría esférica dentro de paredes impenetrables. En el caso de sistemas libres, el buen acuerdo obtenido para estas cantidades con las obtenidas con métodos más sofisticados permite analizar de manera confiable los efectos de presión sobre las energías de excitación, lo cual es de interés en problemas de penetración de partículas cargadas en materia a altas presiones [46,47].