Cifrado de datos e intercambio de claves utilizando polinomios de Dickson - Peña Téllez, Leticia (Universidad Autónoma Metropolitana, 2014)
La aparición de la informática y el uso masivo de las comunicaciones digitales han producido un número creciente de problemas de seguridad. El objetivo de la criptografía es el de proporcionar comunicaciones seguras (y secretas) sobre canales inseguros. Algunos de los problemas que la criptografía trata de resolver son el cifrado de datos y el intercambio de claves seguro a través de un medio inseguro. En este trabajo se estudia un sistema de cifrado de datos basado en un tipo especial de polinomios, llamados polinomios de Dickson, con coeficientes en los enteros modulo n. Se analizan criterios para polinomios de permutación, con énfasis en las propiedades de los polinomios de Dickson. Se dan las condiciones necesarias para que se pueda transmitir información de manera segura usando este sistema de cifrado. Se incluye además un análisis detallado sobre la seguridad del mismo. También se describe un protocolo para el intercambio de claves basado en polinomios de Dickson, que permite acordar la clave a utilizar en cada comunicación. Se examina la seguridad del protocolo comparando con el protocolo más usado en la actualidad que es el de Diffie-Hellman, mismo que basa su seguridad en el problema del logaritmo discreto (análogamente se define el problema de Dickson discreto).