Análisis de la estructura de singularidades en relatividad general mediante cálculo simbólico de los invariantes de curvatura - Barajas Aguilar, José Abraham (Universidad Autónoma Metropolitana, 2021)
En este trabajo se calculan Invariantes de curvatura polinomiales y también algunos Invariantes de cur- vatura escalares provenientes de un operador de curvatura, para los espacios-tiempo de: Schwarzschild, Schwarzschild interior, Reissner-Nordstrøm, Kerr, una posible solución interior de Kerr y por último el Universo de Sitter, esto se hace mediante cálculo simbólico específicamente los software Maple y SageMath, el objetivo principal es encontrar las singularidades de curvatura de dichos espacios-tiempo concluyendo que el cálculo simbólico es eficaz solo en espacios-tiempo de alta simetría debido que en caso contrario el consumo de memoria puede crecer bastante hasta agotar los recursos del ordenador utilizado, y/o el tiempo de cálculo se eleva significativamente. Por otro lado, se determina que los invariantes de curvatura no son suficiente- mente eficaces para encontrar información completa sobre las singularidades de curvatura debido a que al día de hoy no existe un conjunto completo de invariantes de curvatura; solo podemos decir que si un invariante de curvatura diverge en un punto existe una singularidad de curvatura en ese punto, no podemos decir más, no es posible saber con exactitud todas las singularidades de curvatura que existan en un espacio-tiempo por medio de los invariantes de curvatura. Por último se encuentra que los invariantes de curvatura para el Universo de Sitter son independientes del parámetro χ lo cual no debería ser así, debido a que cada valor de χ = 0, 1, −1 representa físicamente espacios-tiempo con características distintas.