Sobre la descripción de agujeros negros en gravedad cuántica Público Deposited
El establecimiento de una teoría cuántica de la gravedad ha sido, tal vez, el reto más difícil de resolver de la física teórica. Prueba de ello es que a más de 80 años de la formulación de la relatividad general no se ha podido establecer de forma completa tal teoría. En buena medida su interés se basa en la hipótesis de que a la luz de una teoría de gravedad cuántica sería posible dar explicación a problemas que han surgido relacionados con la gravedad clásica, como son la existencia de singularidades en agujeros negros y la gran explosión del universo temprano. Por otro lado, se ha considerado que posiblemente en base a tal teoría sea posible resolver las divergencias de las teorías cuánticas de campos. Uno de los problemas fundamentales de cualquier teoría de gravedad cuántica es el de darle interpretación microscópica a la entropía de agujeros negros. De tal forma que el objetivo de la tesis es el de estudiar en teoría de cuerdas, o teoría M, algunos aspectos cuánticos de agujeros negros, en particular la determinación microscópica de su entropía. En base a un modelo de branas y antibranas de Dirichlet introducido recientemente por Guijosa ¨ et al ([1]), y empleando la dualidad AdS/CFT hemos calculado una entropía microscópica. Esta resulta ser la misma que la que se calcula para el mismo sistema empleando la fórmula de Bekenstein-Hawking. Nuestros resultados se encuentran reportados en [2]. Tal determinación resulta ser innovadora ya que el sistema en cuestión se identifica con un agujero negro siete dimensional en un espacio tiempo diez dimensional, con características de extremalidad arbitraria1. Posibles extensiones se pueden obtener al considerar agujeros negros de distintas dimensiones y/o el estudio de características distintas a la entropía, como factores de cuerpo gris entre otros. Es claro que para estudiar agujeros negros en teoría de cuerdas hay que determinar cómo es que se obtienen los mismos. Con esto en mente, empleamos un método desarrollado por Cvetic y colaboradores ([3]) en el que se obtienen soluciones tipo agujero negro en teorías de supergravedad en distintas dimensiones. Tales teorías son el límite de bajas energías de las teorías de cuerdas. Concretamente obtenemos un conjunto de soluciones de branas parcialmente 1La extremalidad en un agujero negro está determinada por una relación entre sus parámetros de carga (Q) y masa (M). El extremal es el que cumple Q = M, en unidades adecuadas supersimétrica y ondas planas gravitacionales en 4 y 11 dimensiones. Empleando la conjetura de Maldacena argumentamos que nuestras soluciones son duales a una mecánica cuántica supersimétrica. Esta discusión se encuentra en el capítulo 3 y en la referencia [4]. De los resultados obtenidos es posible extender el tratamiento a branas con características distintas, permitiendo que el contenido de campos sea mayor y, más aun, que las simetrías entre estos sean distintas (esto se logra permitiendo que los acoplamientos sean distintos en la norma impuesta). Si bien el estudio que realizamos está enfocado en la teoría de cuerdas, que es uno de los candidatos para una teoría de gravedad cuántica, existen enfoques alternativos, como la gravedad canónica con lazos. Por completez se incluye una breve descripción de agujeros negros y modelos cosmológicos en ambos enfoques. La tesis está estructurada de la siguiente forma: en el capítulo 1 damos una breve introducción acerca de los problemas y soluciones que plantea una teoría de gravedad cuántica. En el capítulo 2 bosquejamos el estudio de agujeros negros y modelos cosmológicos en teoría de cuerdas y gravedad cuántica de lazos. En el capítulo 3 discutimos el procedimiento de Cvetic et al y obtenemos soluciones de branas y ondas planas gravitacionales parcialmente supersimétrica. En el capítulo 4 describimos microscópicamente un agujero negro siete dimensional como un sistema de branas-antibranas y calculamos su entropía. Finalmente, en el capítulo 5 presentamos nuestras conclusiones de este trabajo y posibles extensiones. En esta tesis empleamos el término p-brana para objetos extendidos de distintas dimensiones p: una cero-brana es un punto, una 1-brana es una cuerda, etc.
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2025-07-31 | Público |
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