Superconductividad y dinámica no lineal - Sandino Hernández, Alberto Francisco (Universidad Autónoma Metropolitana, 2014)
En este trabajo se realiza una revisión de las teorías macroscópica y microscópica de la superconductividad, con el objetivo de comprender el efecto Josephson y realizar un análisis del mismo desde el punto de vista de un sistema dinámico. Primero se presenta, el estudio termodinámico del fenómeno superconductor demostrando que se trata de una transición de fase de segundo orden, luego se muestra la teoría electrodinámica de los hermanos London dando una explicación teórica al efecto Meissner, el cual es una de las características de la fase superconductora. Posteriormente, se expone la descripción cuántica de la superconductividad tomando como base la explicación didáctica dada por Richard Feymann. Finalmente, se presenta una descripción teórica del efecto Josephson a través de la unión túnel así como también la representación de este dispositivo por medio de un circuito equivalente, cuya ecuación diferencial permite verlo como un sistema dinámico. Esta ecuación puede reescribirse en una expresión sin dimensiones por medio de un parámetro T que hace adimensional al tiempo. Al seleccionar T en dos formas distintas se encuentra el comportamiento del sistema cuando: a) La corriente de desplazamiento es despreciable con respecto a la corriente normal y a la supercorriente de los pares de Cooper, b) la corriente normal es pequeña comparada con la de desplazamiento y la supercorriente, y c) el caso general en donde las tres corrientes son del mismo orden de magnitud, mostrando la existencia de un ciclo límite. En todos estos casos, el parámetro a variar es I/Ic que es la razón entre la corriente administrada por una fuente de potencial y la corriente crítica Josephson. Sin embargo, en el último caso se encuentra que al disminuir la razón entre las corrientes desde un valor mayor a 1 se produce una bifurcación homoclínica.