La Imagenología por Resonancia Magnética (IRM) es una simbiosis entre la Física Mecánico Cuántica y la Tecnología de alto nivel (superconductividad, electrónica, procesamiento de señales y procesamiento de imágenes, entre otras más). Sin embargo, en la clínica los objetivos de la IRM fundamentalmente son dos: obtener las mejores imágenes y preservar la seguridad del paciente. Estos objetivos se encuentran íntimamente relacionados con las antenas de transmisión y recepción, que son un elemento básico de los sistemas de IRM. Las antenas son de diversas formas, tamaños, configuraciones y aplicaciones. Su fabricación puede no ser muy difícil, pero su ajuste y sintonización es una labor en extremo complicada y no se tiene la seguridad de que el producto terminado sea útil y que presente en buen desempeño. Por ello, no es de extrañar que sus precios comerciales ronden los $25, 000.00 ó $30, 000.00 dls. En la presente tesis proponemos una metodología que nos permita probar si una antena tiene probabilidades de éxito y hacerle modificaciones para mejorar su desempeño, aún antes de que sea construida. El parámetro que nos permite conocer el comportamiento de la antena en términos de su rendimiento, es el Cociente Señal a Ruido (CSR). Éste parámetro, depende tanto de la distribución del campo Eléctrico, como del Magnético. La determinación analítica de dichos campos es muy difícil de obtener aún en antenas superficiales geométricamente sencillas. Para antenas volumétricas la complejidad matemática requiere para su resolución la implementación de una metodología numérica. En este trabajo, obtenemos las ecuaciones básicas para los campos eléctrico y magnético a partir de las ecuaciones de Maxwell, escribiéndolas en términos de una eigenfunción del potencial magnético. La solución de estas ecuaciones se adapta a la estructura de la antena y del órgano a estudiar utilizando un paquete computacional comercial que discretiza las ecuaciones usando el Método del Elemento Finito (MEF). Las soluciones se presentan en forma gráfica y se pueden expresar como un conjunto de valores numéricos en un arreglo matricial. Se desarrolló un programa en la plataforma de MATLAB que utiliza las matrices numéricas de los campos eléctrico y magnético para calcular punto por punto las matrices numéricas del CSR. Estas nuevas matrices, se pueden convertir en una imagen usando otro programa escrito por nosotros en MATLAB. Por otro lado, si bien es cierto que la IRM es una técnica no invasiba, la radio frecuencia (RF) que utilizamos para producir la resonancia de los espines nucleares y posteriormente las señales que provienen de los órganos, puede provocar daños en los tejidos por calentamiento a través de diferentes mecanismos, o inclusive, pueden producir corrientes espurias que pueden generar calor por efecto Joule. El parámetro que determina la cantidad de energía que absorbe o genera el organismo debido a la interacción con la RF, es la Razón de energía Específica Absorbida (REA). Éste parámetro depende fundamentalmente del campo eléctrico producido por la antena o por la muestra. Por ello, utilizamos los mismos resultados del campo eléctrico obtenidos de la simulación por el MEF, para determinar la REA mediante un programa que desarrollamos en MATLAB, análogamente a como lo hiciéramos para determinar el CSR, de hecho, juntamos ambos programas para calcular el CSR y la REA en el mismo proceso. La solución con FEM nos permite determinar también las corrientes eléctricas inducidas dentro del órgano estudiado. Con estos resultados, hemos determinado qué tan considerables son dichas corrientes eléctricas, en el sentido de que tanto daño pueden producir en los tejidos orgánicos y cuáles son las zonas de mayor peligro en dado caso. Estos resultados se presentan en forma gráfica. La mayoría de los modelos utilizados por otros investigadores para realizar este tipo de simulaciones, utilizan en dos y tres dimensiones figuras geométricas sencillas, tales como cilindros y esferas. Los modelos más realistas de órganos, en forma y propiedades, son bidimensionales en consideración a que requieren gran cantidad de memoria computacional para resolverse. En el presente trabajo, desarrollamos modelos pixelados obtenidos a partir de imágenes reales de RM que fueron procesadas mediante un paquete comercial que permite la reconstrucción de modelos tridimensionales a partir de un conjunto de imágenes en cortes o rebanadas en los tres planos. A estos modelos pixelados, les adjudicamos las propiedades electromagnéticas en función al órgano reconstruido y a la frecuencia de resonancia correspondiente. Con estos modelos optimizados, se realizan las simulaciones observando como la presencia de la materia, modifica la distribución de los campos electromagnéticos, así como del CSR y de la RAE. También, mostramos como determinar las corrientes inducidas en el modelo.
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