Análisis y diseño de control en modelos matemáticos de población - Guzmán Velázquez, Alexandra (Universidad Autónoma Metropolitana, 2016)
En este trabajo apliqué las técnicas de Teoría de Control y de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales a modelos matemáticos con cosecha que describen la interacción de dos poblaciones: una presa y un depredador. Un ingrediente importante que incluí son las llamadas respuestas funcionales de Holling, tipo II y IV, las cuales tienen como origen modificar la dependencia funcional de la razón de encuentros entre individuos presadepredador, por unidad de depredador. Desde el punto de vista ecológico, esto significa que los individuos de la población de presas desarrollan una suerte de estrategia de “defensa” ante los depredadores. Desde el punto de vista de la modelación matemática, los resultados del análisis cualitativo de las dos EDOs resultantes y la búsqueda del rendimiento máximo sostenible son relevantes para la investigación de las condiciones que hagan compatible el que las poblaciones coexistan y se optimice la ganancia económica resultante de la explotación.