El creciente interés en los sistemas donde la materia fuertemente interactuante experimenta condiciones extremas, tales como altas temperaturas, altas densidades, y en especial, campos magnéticos externos ultraintensos, surge de la pregunta de cómo estas condiciones influyen en el cambio de estado de la materia, es decir, pasar del gas de hadrones al plasma de quarks y gluones. Debido a que la teoría que se encarga del estudio de las interacciones fuertes, la Cromo dinámica Cuántica, no puede ser estudiada a través de teoría de perturbaciones a bajas energías, donde se encuentran los hadrones. Es una buena alternativa abordar este tipo de problemas a través de modelos efectivos en esas mismas regiones, tal como el Modelo Sigma Lineal acoplado con quarks, donde los grados de libertad son piones, mesón sigma y quarks no masivos. La propiedad que relaciona a este modelo y a la Cromodinámica Cuántica, es que ambos experimentan el rompimiento espontáneo de la simetría quiral. En esta tesis buscamos construir un diagrama de fase efectivo de las interacciones fuertes en el plano T − |eB|. Con este fin es necesario identificar la fase en la que se encuentra la materia, para lo cual usamos como criterio el rompimiento o restauración de la simetría quiral, pensando en que las distintas fases de la materia poseen o no esta simetría. El mínimo del potencial de la teoría cumple el rol del parámetro de orden. Puesto que las correcciones cuánticas pueden cambiar el comportamiento del mínimo del potencial clásico de una teoría, calculamos la energía libre del sistema, es decir un potencial efectivo que incluye el potencial a orden árbol o clásico, correcciones cuánticas a 1-loop y correcciones debido al apantallamiento, esto a través de incluir la contribución de los diagramas de anillo. Consideramos que la presencia de campos magnéticos externos uniformes ultraintensos actuan sobre las partículas cargadas modificando su propagación y ya que el sistema tiende al equilibrio térmico, calculamos las correcciones cuánticas en el formalismo de Matsubara. En esta tesis analizamos para distintos casos el comportamiento del mínimo del potencial como función de la temperatura para distintos valores de la intensidad del campo. Donde ocupamos expresiones obtenidas analíticamente, para las cuales usamos algunas aproximaciones, y soluciones numéricas, que no requieren de aproximaciones en las escalas energéticas. También, exploramos distintas configuraciones del conjunto de parámetros libres de la teoría y finalmente el resultado más relevante se dio luego de considerar el apantallamiento en todos los campos, tanto en parte térmica como en su contribución de vacío, pensando que el campo magnético permea incluso el vacío induciendo correcciones magnéticas. El apantallamiento es implementado a partir de incluir correcciones cuánticas a las masas a través de la autoenergía, no solo eso sino que lo hicimos de manera autoconsistente este tratamiento de las masas juega un papel muy importante en cómo se ve modificado el comportamiento del potencial, al igual que la elección de los valores de las constantes de acoplamiento λ, g y el parámetro de masa a. Al implementar todas estas ideas fuimos capaces de construir un diagrama de fase efectivo de la interacción fuerte en presencia de campos magnéticos extremos.
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