Transiciones estructurales en sistemas autoensamblados conformados por cristales líquidos Público Deposited
En esta tesis estudiamos el autoensamblaje estático en dos fenómenos que involucran cristales líquidos: la formación de fibras compuestas por mesógenos de núcleo doblado y el autoensamblaje de nanopartículas inmersas en cristal líquido nemático. A través de cálculos analíticos y simulaciones, encontramos las configuraciones de equilibrio y comparamos nuestros resultados con observaciones experimentales hechas por otros investigadores. En la primera parte de esta tesis estudiamos las fibras conformadas por mesógenos de núcleo doblado utilizando el modelo de energía libre propuesto por Bailey et al. [1] y revisado por Pérez-Ortiz et al. [2]. Este funcional de energía libre está en términos del director nˆ. Obtenemos la configuración de equilibrio de la fibra minimizando la energía libre, para esto implementamos el método Monte Carlo donde perturbamos la orientación del director. Encontramos que existen dos tipos de configuraciones de equilibrio y que hay una transición de primer orden entre ellas. Debido a que no existe un modelo de energía libre elástica que dependa de la orientación del dipolo molecular pˆ, generalizamos el modelo, asegurándonos que en el límite de pˆ constante se recupera el modelo de Pérez-Ortiz et al. Nuevamente, usando simulaciones Monte Carlo, encontramos las nuevas configuraciones de equilibrio y determinamos una nueva transición de primer orden entre ellas. En la segunda parte de la tesis analizamos el autoensamblaje de microcascarones formados a partir de nanopartículas inmersas en un cristal líquido nemático, tal como fue observado por el grupo de S. Gosh y L. Hirst en la Universidad de California en Merced (UC Merced) [3]. Proponemos un funcional de energía libre de Helmholtz para modelar el autoensamblaje en este sistema en términos del parámetro de orden tensorial Q. A través de simulaciones Monte Carlo donde perturbamos a Q, encontramos las configuraciones de equilibrio minimizando la energía libre del sistema y a partir de los resultados desarrollamos una aproximación analítica para el campo Q(~r ). Sustituyendo nuestra aproximación de Q(~r ) en el funcional de energía libre, identificamos que la formación de los microcascarones corresponde a una transición estructural de primer orden, donde compiten el calor latente de la transición isótropo a nemático y el efecto del volumen excluido de las nanopartículas. Los resultados obtenidos proporcionan una explicación sobre las transiciones estructurales en los sistemas autoensamblados. En el caso de las fibras, el radio de equilibrio del estado estable que se obtiene está dentro de las observaciones experimentales y a través de un diagrama de transición estructural, damos un criterio para saber qué configuración es la de equilibrio. En el autoensamblaje de microcascarones conformados por nanopartículas, demostramos qué términos de la energía libre son los que determinan el radio de equilibrio además, damos evidencia de que la barrera de activación está determinada por la energía elástica.
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2026-06-25 | Público |
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