Modelado y control retroalimentado de las interacciones dinámicas de glucosa e insulina en el flujo sanguíneo - Martínez Martínez, Filiberto (Universidad Autónoma Metropolitana, 2022)
La concentración de glucosa en el torrente sanguíneo es un índice importante sobre el buen funcionamiento del sistema fisiológico. Normalmente, la glucosa se obtiene del procesamiento digestivo de comidas, y es absorbida a través de la pared intestinal hacia el torrente sanguíneo y transportada a través del sistema vascular a las células, donde, con ayuda de la insulina, ingresa a éstas para ser utilizada como la principal fuente de energía. Bajo condiciones saludables, la concentración de glucosa en plasma aumenta después de las comidas y disminuye a niveles basales en las horas posteriores a la ingesta. La diabetes es una condición metabólica inducida por el mal desempeño de los islotes de Langerhans, que se ve reflejado en la producción deficiente de insulina, lo que conduce a la falla parcial o total de la regulación de la glucosa en el torrente sanguíneo. Se ha dedicado una gran cantidad de trabajo experimental a obtener información valiosa sobre los orígenes y consecuencias de la diabetes, así como para tratar de identificar cuando un individuo es propenso a desarrollarla. Estos esfuerzos se han complementado con modelos matemáticos para describir las interacciones glucosa-insulina. Dichos modelos son propuestos y sus parámetros ajustados a los datos clínicos de los trabajos de laboratorio mediante técnicas de optimización. Contar con modelos adecuados capaces de presentar la dinámica de glucosa en sangre en condiciones reales, y que permitan incorporar mediciones de glucosa e insulina tanto en torrente sanguíneo como en fluido intersticial, será útil en la implementación de esquemas de control simples orientados al estudio de la dosificación exógena de insulina en pacientes con diabetes. El presente trabajo consta del estudio de tres modelos sobre las dinámicas glucosa-insulina. El primer estudio, presentado en el Capítulo 3, trata sobre la búsqueda de parámetros del modelo de Bergman mediante un algoritmo genético de optimización que ajusta el modelo a datos clínicos (tomados de la literatura) obtenidos mediante una prueba de tolerancia a la glucosa. El segundo estudio presentado en el Capítulo 4 se hace sobre el modelo de Hovorka, cuya estructura permite explorar la incorporación de un esquema de control en cascada y finalmente, en el Capítulo 5 se propone un modelo cuya estructura permite incorporar información sobre mediciones de glucosa e insulina tanto en plasma como en fluido intersticial, disponibles actualmente gracias al desarrollo de dispositivos capaces de medir dichas concentraciones en relativamente poco tiempo.