Modelación de datos composicionales vía mezclas de distribuciones normales multivariadas - Miranda Fournier, Arnoldo Daniel (Universidad Autónoma Metropolitana, 2020)
Desde siempre el ser humano se ha enfrentado a procesos que involucran Datos. En consecuencia, la modelación de fenómenos reales se ha convertido en una tarea muy importante. Hoy en día esta tarea es cada vez más compleja debido al gran volumen de información con el que se cuenta, esto ha llevado a los científicos a buscar metodologías más eficientes para modelar de manera adecuada dicha información. Un conjunto de datos muy particular son los que forman las variables composicionales, los datos composicionales son aquellos que describen en esencia las partes de un todo y su espacio muestral es el símplex. El problema del análisis estadístico de datos composicionales ha sido y es una fuente de preocupación para muchos científicos desde que en 1897 Karl Pearson en [Pearson, 1897] pusiera de manifiesto la problemática de aplicar métodos estadísticos clásicos para el estudio de los mismos. Es vasta la frecuencia con que aparecen medidas de esta índole en las ciencias aplicadas —ciencias de la tierra (geoquímica, petrología, ...), biología, química, ciencias ambientales, economía, medicina, sociología, ingeniería— y, por ende, la importancia de disponer de herramientas adecuadas para su análisis. Aunque en la literatura se han propuesto enfoques para el tratamiento de este tipo de datos [Aitchison, 1982], estos se basan en la geometría derivada de log cocientes, donde se asumen ciertas distribuciones paramétricas particulares para los datos transformados. Sin embargo, existen datos con características de asimetría o de grupo que difícilmente pueden ser descritas por un modelo paramétrico. La metodología que se desarrolla en este trabajo de tesis se basa en la propuesta de un modelo no-paramétrico (mezcla infinita de densidades paramétricas) para describir datos composicionales.