Modelación matemática de la actividad eléctrica del corazón - Márquez Castillo, Minerva (Universidad Autónoma Metropolitana, 2021)
En el presente trabajo explica y construye un electrocardiograma (ECG). El primer ECG humano se publicó en 1887 por Augustus D. Waller. El electrocardiograma es el principal instrumento para detectar una condición anormal en el corazón. Son mediciones eléctricas que se hacen dentro (corazón abierto) o sobre el torso del cuerpo humano mediante derivaciones colocadas en posiciones bien definidas. Einthoven modeló la actividad eléctrica del corazón. Para registrar el electrocardiograma humano, utilizó tres derivaciones, unidos de brazo izquierdo, brazo derecho y a la pierna izquierda. Las primeras derivaciones fueron I, II y III conocidas como derivaciones Einthoven, en cada una de ellas utilizó dos electrodos que registra la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos del triángulo. Las derivaciones son electrodos que son colocados dentro (corazón abierto) o sobre el torso, captan los impulsos eléctricos del corazón y se presenta por medio de una gráfica. Los trazos del electrocardiograma son de ayuda a un médico para determinar si existe algún problema o arritmia cardiaca. El problema directo de la electrocardiografía consiste en el cálculo de la distribución de potenciales en la superficie del torso a partir de la actividad eléctrica del corazón y el modelo del torso, siendo un problema bien condicionado y bien planteado poseedor de una solución única. En vectocardiografía, la actividad eléctrica del corazón se modela por un dipolo (Einthoven, Fahr de Waart, 1913); en particular, el complejo QRS que es la representación gráfica de la despolarización de los ventrículos del corazón formando una estructura picuda en el ECG. Un dipolo es un par de cargas eléctricas opuestas +I y I, separadas por una distancia pequeña. La señal ECG se explica por las proyecciones de este vector sobre los vectores de las derivaciones clásicas I, II y III del triángulo Einthoven. En la actividad eléctrica del corazón se presenta en varios modelos con el fin de simular la señal del ECG en posiciones bien definidas llamadas derivaciones: 1) El modelo del volumen conductor es un modelo distribuido de la región del cuerpo humano entre el torso y el corazón. 2) En el modelo bidominio se modela la actividad eléctrica del corazón mediante la actividad intracelular, extracelular y transmembrana de las células que componen el musculo cardiaco. El modelo monodominio es la diferencia de potencia, es decir, el potencial transmembrana. Si asumimos tasas de anisotropía iguales, es decir, Me = Mi, donde es una constante escalar El modelo de la isquemia se basa en modelo pasivo del modelo bidominio. La muerte de los cardiomiocitos es la principal causa del impacto de la cardiopatía isquémica en la supervivencia y la calidad de vida. Se produce masivamente durante el infarto agudo de miocardio, y la recanalización coronaria no suele ser capaz de prevenirla. El modelo de desfibrilación es el del volumen conductor. La desfibrilación eléctrica es un tipo de terapia que mediante la colación de electrodos y descargar un choque eléctrico de corriente al musculo del corazón, ya sea de forma de interna (corazón abierto) o externa (sobre el torso).