Análisis de espacios-tiempo clásicos y no conmutativos con rotación - Plácido Flores, Eduardo (Universidad Autónoma Metropolitana, 2020)
El objetivo de este trabajo es analizar y aplicar dos formalismos matemáticos para obtener soluciones con rotación en Relatividad General sin resolver las ecuaciones de Einstein directamente. Se desea aplicar este esquema para generar soluciones con rotación en un espacio tiempo no conmutativo; de esta manera se busca regularizar soluciones de agujero negro, pues es sabido que el comportamiento de los coeficientes métricos de un espacio tiempo no conmutativo cerca de las singularidades clásicas, remueve las divergencias que un espacio-tiempo clásico presenta. En este trabajo mediante el algoritmo de Janis-Newman y el método de Azreg-Aïnou, se logran reproducir las soluciones clásicas de Kerr y Kerr-Newman, tomando como métricas semilla los espacios tiempo de Schwarzschild y Reissner-Nordström respectivamente. Posteriormente aplicando el mismo método se determinan los espacios tiempo de Kerr y Kerr-Newman en su versión no conmutativa. Con estos elementos se da un breve análisis de las características de los agujeros negros con rotación; además se muestra una modificación de la velocidad de arrastre asociada al efecto de Lense-Thirring en un espacio tiempo no conmutativo respecto del clásico. Finalmente se aplican ambos métodos a un espacio-tiempo tomando en cuenta el acoplamiento con una electrodinámica no lineal. Para ello consideramos la electrodinámica no lineal de Born-Infeld y usamos la métrica de Einstein-Born-Infeld como métrica semilla para generar una solución con rotación. De este modo analizamos las componentes del tensor de energía-momento de este espacio-tiempo para verificar si cumple o no las condiciones que debe satisfacer el tensor de energía-momento del agujero negro de Einstein-Born-Infeld con rotación.