Pruebas de hipótesis secuenciales: aspectos computacionales de optimización y aplicaciones Público Deposited
En este trabajo se abordan problemas de pruebas de hipótesis en el marco del análisis estadístico secuencial, con especial atención a los problemas de Kiefer–Weiss. El objetivo principal es el diseño óptimo y la evaluación del desempeño de planes de muestreo para familias exponenciales, tanto del tipo continuo como discreto. Se desarrollaron algoritmos para la construcción de soluciones óptimas en el problema de Kiefer–Weiss, junto con fórmulas para calcular características de desempeño de las pruebas secuenciales, tales como la característica de operación, las probabilidades de errores, el número promedio de observaciones y otras medidas. Se realizaron comparaciones numéricas de los planes óptimos obtenidos en el problema de Kiefer–Weiss con la prueba secuencial de razón de probabilidades (SPRT) y con la prueba de tamaño fijo, bajo los mismos niveles de error de los tipos I y II. Los algoritmos desarrollados se implementaron en el lenguaje de programación R, y el código correspondiente está disponible públicamente en un repositorio de GitHub ( https://github.com/tosinabase/Kiefer-Weiss), con ejemplos para las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, binomial negativa, geométrica y normal. En una segunda parte, se plantearon construcciones para el diseño de pruebas secuenciales por grupos bajo un criterio de costo esperado de muestreo, ponderado en un número finito de puntos del parámetro. Se desarrolló un método computacional que permite calcular los planes óptimos y sus características de desempeño. Los algoritmos correspondientes se implementaron en R, con código disponible en un repositorio público: https://github.com/tosinabase/groupsequential. Finalmente, se presentaron diversas aplicaciones tomadas de la literatura, en particular en el contexto de ensayos clínicos, que muestran mejoras sustanciales en eficiencia frente a planes conocidos previamente y confirman la utilidad práctica de los métodos propuestos.
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